Chapter 10 वृत्त
Q1. किसी वृत्त के बाह्य बिंदु P से दो स्पर्श रेखाएँ PA और PB खींची गई हैं। यदि PA = 6 सेमी हो, तो PB की लम्बाई होगी
(a) 3 सेमी
(b) 4 सेमी
(c) 6 सेमी
(d) 12 सेमी
उत्तर:
(c) 6 सेमी
Q2. अर्द्धवृत्त का कोण होता है-
(a) 90°
(b) 180°
(c) 120°
(d) 60°
उत्तर:
(a) 90°
Q3. दो प्रतिच्छेदी वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या होगी?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(b) 2
Q4. किसी बाह्य बिन्दु P से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ PA तथा PB एक-दूसरे से 80° का कोण बनाती हैं। यदि 0 केन्द्र हो तो ∠POA =
(a) 50°
(b) 70°
(c) 80°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 50°
Q5. 6 cm त्रिज्या वाले वृत्त के केन्द्र से 8 cm की दूरी पर स्थित किसी बिन्दु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लम्बाई
(a) 2√7 cm
(b) 7 cm
(c) 10 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 2√7 cm
Q6. किसी वृत्त के केन्द्र से 13 सेमी दूर स्थित बिन्दु से वत्त पर स्पर्शी खींची गयी है। यदि स्पर्शी की लम्बाई 12 सेमी है, तो पत्त की त्रिज्या होगी
(a) 7 सेमी
(b) 6 सेमी
(c) 1 सेमी
(d) 5 सेमी
उत्तर:
(d) 5 सेमी
Q7. वृत्त के केन्द्र पर बना कोण होगा
(a) 90°
(b) 180°
(c) 360°
(d) 270°
उत्तर:
(c) 360°
Q8. किसी वत्त की त्रिज्या 5 सेमी है और वत्त के बाहर किसी बिन्दु से उस पर खींची गयी स्पर्श रेखा की लम्बाई 12 सेमी है, तो बत्त के केन्द्र से उस विन्दु की दूरी होगी
(a) 17 सेमी
(b) 15 सेमी
(c) 13 सेमी
(d) 10 सेमी
उत्तर:
(c) 13 सेमी
Q9. बिन्दु से किसी वृत्त की स्पर्श रेखा की लम्बाई 24 सेमी है और केन्द्र से A की दूरी 25 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या है
(a) 7 सेमी
(b) 12 सेमी
(c) 15 सेमी
(d) 24.5 सेमी
उत्तर:
(a) 7 सेमी
Q10. एक समकोण त्रिभुज ABC में, ∠B = 90°, BA = 8 cm, BC = 6 cm त्रिभुज के अन्त:वृत्त की त्रिज्या =
(a) 2 cm
(b) 3 cm
(c) 5 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 2 cm
Q11. किसी वृत्त की जीवा की लम्बाई वृत्त की त्रिज्या के बराबर हो तो जीवा द्वारा केन्द्र पर बनाया गया कोण होगा
(a) 90°
(b) 60°
(c) 30°
(d) 120°
उत्तर:
(b) 60°
Q12. किसी बिन्दु से एक वृत्त पर स्पर्श रेखा की लम्बाई 24 cm है। यदि P से केन्द्र O कि दूरी 25 cm हैं तो वृत्त की त्रिज्या है।
(a) 7 cm
(b) 10 cm
(c) 12 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 7 cm
Q13. किसी वृत्त के बाहरी बिन्दु से कितनी स्पर्श रेखाएं खींची जा सकती है?
(a) 8
(b) 6
(c) 4
(d) 2
उत्तर:
(d) 2
Q14. वृत्त का केन्द्र O है। बिन्दु Pसे खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ PA और PB एक-दूसरे से 80° के कोण पर झुकी हैं, तो POA का मान है
(a) 50°
(b) 60°
(c) 70°
(d) 80°
उत्तर:
(a) 50°
Q15. बाह्यतः स्पर्श करने वाले दो वृत्तों के उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या कितनी होती है?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(a) 1
Q16. 4 सेमी न्रिज्या बंले दृत की दो समांतर स्पश्रिखाओं के बीच बी द्रूरी होगी
(a) 6 cm
(b) 8 cm
(c) 4 cm
(d) 2 cm
उत्तर:
(b) 8 cm
Q17. दो क्तों के केंद्र एक-दूसरे से 10 cm बी दूरी पर हैं। यदि क्त्तों की त्रिज्याएँ 5 cm और 3 cm हो, तो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्परिखाओं की संख्या
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
उत्तर:
(c) 4
Q18. कोई वत्त एकचतुर्भुज की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है जहाँ AB = 6 cm, BC = 7 cm, CD = 4 cm तो AD = ?
(a) 2 cm
(b) 3 cm
(c) 4 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3 cm
Q19. बगल की आकृति में PA और PB पत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं यदि ∠APO = 30° at ∠AOP = ?
(a) 90°
(b) 75°
(c) 60°
(d) 120°
उत्तर:
(d) 120°
Q20. वृत्त की सबसे बड़ी जीवा होती है-
(a) चाप
(b) चापकर्ण
(c) व्यास
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) व्यास
Q21. एक बिन्दु P से एक वृत्त की स्पर्श रेखा की लम्बाई 24 cm है तथा P की दूरी केन्द्र से 25 cm है, तो वृत्त की त्रिज्या होगी?
(a) 7 सेमी
(b) 12 सेमी
(c) 15 सेमी
(d) 24.5 सेमी
उत्तर:
(a) 7 सेमी
Q22. दो वत्त एक-दूसरे को बाहात: स्पर्श करते हैं। यदि उनकी त्रिज्याएँ r1 सेमी और r2 सेमी हों, तो उनके केन्द्रों के बीच की दूरी होगी
(a) (r1 + r2) सेमी
(b) (r1 – r2) सेमी
(c) r1 सेमी
(d) (r2 – r1) सेमी
उत्तर:
(a) (r1 + r2) सेमी
Q23. दो वत जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः 10 सेमी और 4 सेमी है। एक-दूसरे को अन्त:स्पर्श करती हैं। उनके केन्द्रों के बीच की दूरी है
(a) 14 सेमी
(b) 6 सेमी
(c) 7 सेमी
(d) 3 सेमी
उत्तर:
(b) 6 सेमी
Q24. दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 6.0 सेमी तथा 3.0 सेमी हैं। वे एक दूसरे को अन्त:स्पर्श करते हैं। इनके केन्द्रों के बीच की दूरी होगी
(a) 2 सेमी
(b) 3 सेमी
(c) 45 सेमी
(d) 1.5 सेमी
उत्तर:
(b) 3 सेमी
Q25. यदि समानान्तर चतुर्भुज की सभी भुजाएँ एक वृत्त को स्पर्श करें, तो वह समान्तर चतुर्भुज होगा
(a) आयत
(b) वर्ग
(c) समचतुर्भुज
(d) समलम्ब चतुर्भुज
उत्तर:
(a) आयत
Q26. किसी वृत्त की बाह्य बिन्दु से खींची गयी स्पर्श रेखा की लम्बाईयाँ
(a) बराबर होती है
(b) बराबर नहीं होती है
(c) आधी होती है
(d) 1/3 भाग होती है
उत्तर:
(a) बराबर होती है
Q27. कोई वृत्त एक चतुर्भुज की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है जहाँ AB = 6 cm, BC = 7 cm, CD = 4 cm तो AD = ?
(a) 2 cm
(b) 3 cm
(c) 4 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3 cm
Q28. बगल की आकृति में PA और PB वृत्त की स्पर्श रेखाएँ है यदि ∠APO = 30° तो ∠AOP = ?
(a) 90°
(b) 75°
(c) 60°
(d) 120°
उत्तर:
(c) 60°
Q29. अंत:स्पर्श बसेवाले दो वृत्तों बो बितनी उपयनिष्ठ स्पश्रिखाएँ होंगी?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) अपरिमित रूप से अनेक
उत्तर:
(a) 1
Q30. चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग होता है
(a) 360°
(b) 90°
(c) 180°
(d) 120°
उत्तर:
(c) 180°
Q31. किसी वृत्त के बाह्य बिन्दु P से वृत्त पर खींची गयी स्पर्श रेखाओं की लम्बाइयों में निम्नलिखित में कौन- सा सम्बन्ध होता है?
(a) समान
(b) दुगुनी
(c) तिगुनी
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) समान
Q32. एक वत्त का व्यास PQ है| PR तथा05 स्पर्श रेखाएँ खींची गयी हैं। क्या दोनों स्पर्श रेखाएँ किसी विन्दु पर मिलेंगी। निम्नलिखित में से सही उत्तर लिखें।
(a) एक दूसरे के समान्तर होगी
(b) दोनों परस्पर लम्बवत् होगी
(c) दोनों एक निश्चित बिन्दु पर मिलेगी
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) एक दूसरे के समान्तर होगी
Q33. ∆ABC का ∠A = 30° है। त्रिभुज के परिगत वृत्त के B तथा C बिन्दुओं पर खींची गयी स्पर्श रेखाएं P पर मिलती हैं। ∠BPC का मान निम्नलिखित में कौन है?
(a) 120°
(b) 100°
(c) 60°
(d) 90°
उत्तर:
(a) 120°
Q34. वृत्त के किसी बिन्दु पर तथा उसके बाहर स्थित किसी बिन्दु से वृत्त पर खींची गयी स्पर्श रेखाओं की संख्या में अनुपात होगा
(a) 1:2
(b) 2:1
(c) 1:1
(d) 1:3
उत्तर:
(a) 1:2